今週は合計の個数がわかっていないつるかめ算(いもづる算)を表にしていきます。
といっても、これは表に整理するのが普通なんですがね。
問題
１個100円のパンと１個120円のジュースを代金の合計が2100円になるように買いた
いと思います。全部で何通りの買い方がありますか。ただし、どちらも少なくとも
１個は買うものとします。
はじめの表にするには下のようなところでしょうか。
ここからがいもづる算の名前の由来です。１つの組み合わせがわかればあとは、いも
づる式に答えがでてくるということです。
合計が変わらないので上の値段を減らした分だけ、下の値段を増やせばよいのです。
上の値段は100円ずつ少なくできて、下の値段は120円ずつ増やすことができます。
同じ金額ずつ変えるためには、100と120の最小公倍数の600を増減させれば合計は変わ
りません。よって、○は６個少なくなり、△は５個増えます。これが繰り返されるの
で、あとは多いほうを順番に減らしていくだけで何通り答えがあったのか調べられます。
100と120と2100の最小公倍数の20で割ってから上と同じように考えても、○と△の関係
は変わらないので計算を楽にする方法もあります。
ただ、式を簡単にする方法は、算数が苦手な子にはイメージが湧きづらくなるようです。
ちょっと抽象化するだけで子どもには見え方が全然違って見えるんですね。
算数が苦手な子は慣れるまで実際の数で練習し、できるようになってから簡単にする方
法を見せてあげるとよいかもですね。