最終週の授業です。本日のクラスでは合間にゲーム大会。ゲーム大会といっても、勝負をするわけではなく、ルールを理解して必勝法を考えるというもの。
今日の授業で扱った問題です。
写真のように積み木が3つの山になっています。2人で交互にこの山を自由に2つに分けていきます。分けることが出来なくなった方が負けです。さて必ず勝つ方法は？
制限時間は8分で4人の生徒の答えは以下のようなものになりました。ノートに文章で説明させたものです。
(生徒1)
45個の積み木がある。44回分けて、ぜんぶばらばらにすればゲームは終わる。しかし、３こにすでに分かれているので2回分の手間がはぶけている。だからあと42回分ける。42回目が自分にまわってくればよい。42÷2＝21あまり0 よって後攻をとれば必ず勝てる。
(生徒2)
全体は45個。もともと3つに分かれているので、43個で出来ている1つの山について考えるのと同じ。42回分ければ終わる。42回目は後攻がとれる。
(生徒3)
Aの山は10個だから9回でばらばらになる。Bの山は15個だから14回でばらばらになる。Cの山は20個だから19回でばらばらになる。合計42回でばらばらになる。42回目は後攻なので後攻をとれば必ず勝てる。
(生徒4)
全部で45個で3つに分かれているので、45−2＝43個だけ残っていると考える。3個の時、2回で終わって後攻が勝てるように、奇数残っているときは、偶数切るので後攻が勝つ。43は奇数なので後攻が勝つ。
仕組みを考えることで第1段階。わかりやすい説明で第2段階という感じですね。 かりの