問4.テーブルの上にカードが4枚以上置いてあり、そこからAさん、Bさんが交互にカードを取るゲームをします。ルールは、
・一度で取れるカードは、1枚、2枚、3枚のいずれかです。
・パス（0枚）はできません。
・相手が直前に取ったカードと同じ枚数のカードは取れません。
・カードを取れなくなった方が負けになり、相手の勝ちになります。
・Aさんが先にカードを取ります。
・Aさん、Bさんは、最初に置いてあるカードの枚数を知っています。
このとき、次の ア 〜 ケ にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。また、(3)の問いに答えなさい。
(1) 最初に4枚のカードがあるとき、
・Aさんが1枚取ったら、Bさんは ア 枚取ればBさんが勝ちます。
・Aさんが2枚取ったら、Bさんは イ 枚取ればBさんが勝ちます。
・Aさんが3枚取ったら、Bさんは ウ 枚取ればBさんが勝ちます。
(2) 最初に8枚のカードがあるとき、
◎Aさんが1枚取ったら、Bさんは エ 枚取れば(1)よりBさんが勝ちます。
◎Aさんが2枚取ると、
・Bさんが1枚取って、Aさんが2枚取ったら、Bさんは オ 枚取ればBさんが勝ちます。
・Bさんが1枚取って、Aさんが3枚取ったら、Bさんは カ 枚取ればBさんが勝ちます。
・Bさんが3枚取って、Aさんが1枚取ったら、Bさんは キ 枚取ればBさんが勝ちます。
・Bさんが3枚取って、Aさんが2枚取ったら、Bさんは ク 枚取ればBさんが勝ちます。
ルールを読み取れるかどうかで差がつくゲーム問題
2026年 浅野中学校・算数
中学入試の算数では、単純な計算力だけではなく、文章で与えられたルールを正確に読み取り、そのルールを使って状況を整理できるかどうかが問われる問題が増えています。
2026年の浅野中学校では、カードを取り合うゲームを題材にした問題が出題されました。
【問題の背景】
テーブルの上に置かれたカードを、AさんとBさんが交互に取っていくゲームです。
一度に取れるカードの枚数は1枚、2枚、3枚のいずれかで、パスはできません。また、相手が直前に取った枚数と同じ枚数は取れないというルールがあります。
カードを取れなくなった人が負けとなり、相手の勝ちになります。
Aさんが先にカードを取り、二人とも最初に置かれているカードの枚数を知っている状態でゲームが始まります。
一見するとゲーム形式の問題ですが、この問題で問われているのは計算力ではありません。ルールを正確に読み取り、そこから状況を整理していく力です。
【読解のポイント】
この問題では、
- ルールを正確に理解すること
- 実際に試しながら結果を整理すること
- 実験結果から言えることを読み取ること
が重要になります。
特に「相手が直前に取った枚数と同じ枚数は取れない」という条件は、読み落とす受験生が多い部分です。ここを見落とすと、最初の段階からまったく違うゲームを考えてしまうことになります。
実験して整理する力
このタイプの問題は、机の上で考え込むよりも、小さなケースから順番に試して整理することで解きやすくなります。
実際にはカードは配られていませんが、もし目の前にカードがあり、実際に触りながら
- Aさんが1枚取ったらどうなるか
- Aさんが2枚取ったらどうなるか
と実験していけば、結果は整理しやすくなります。
そして、その結果をメモとして整理していけば、どのパターンが勝ちにつながるのかが見えてきます。
つまりこの問題で本当に問われているのは、
- ルールを正確に読み取る力
- 小さな実験から規則性を見つける力
- 情報を整理して考えやすい形にする力
です。
文章で与えられたゲームを、そのまま頭の中で処理するのではなく、自分が考えやすい形に整理し直すことが解くためのポイントになります。
算数の問題であっても、文章を読み取り、情報を整理する読解力が得点を大きく左右するのです。
中学受験でやりがちな読解力の落とし穴：5つのパターン
(1)全部読まない：飛ばし読みだけでなく、主語、係り受けを読み飛ばす
(2)条件を忘れる：与えられた指示や前提情報を忘れてしまい、作業でミスをする
(3)言い換えられない：同じ意味の日本語に変換できずに、違う言い方をされていることに気づけない。違う言い方をできない。
(4)想像できない：文字で表されている物語を映像的にイメージできない。
(5)数式化・図式化できない：文字で与えられた情報を算数語である式や図に変換できない
