今週は倍数算を表にしていきます。
簡単に言うと、「はじめと後で倍数関係が変わったことを利用して答えをだす」問題です。
問題
お兄さんと弟は、はじめ５：４の比でお金を持っていました。そこから、２人とも
1000円ずつ使ったので、持っているお金の比は５：３になりました。はじめのお兄
さんの持っていたお金はいくらですか。
「はじめ」と「あと」で比が変わっているので、「はじめ」と「あと」の表を作り
ます。そして、わかっていることを書き込んでいきます。書き込んだものが下の表
になります。(この表を頭文字をとってはあと表とよびます)
２人とも同じ金額を使っても差は変わりません。ここに着目し、比の差をとると○数字
は１、△数字は２となります。これが等しいので、比を２でそろえます。
比を２でそろえることで、○数字と△数字が同じ比で表すことができました。
この表より、□数字の５が1000円だったことがわかります。□数字の１は200円
□数字の10(兄のはじめ)が2000とわかります。
差が変わらないことを利用し比をそろえることがポイントとなります。表にする利点
は比をそろえた後に、求めたいものがはっきりすることです。同じように、和に着目
して解く問題もあります。また、和も差も一定ではない問題も出てきますが、その解
き方についてはまたの機会で。