今回は、仕事算について表にまとめてみます。ちなみに、次回の『ロジスぺ！マトリク
ス算数』で扱うニュートン算のもとになる表です。
問題
ある仕事をするのに、ＡとＢの２人ですると35日かかり、ＢとＣの２人ですると30日
かかり、ＡとＣの２人ですると42日かかります。この仕事をＡ１人ですると何日かか
りますか。
今回は、能力(１あたりにはたらく量)・時間(はたらいた時間)・仕事量(全部の仕事量)
の表、「のじし表」(能力・時間・仕事量の頭文字)を使います。まず、問題文で与えら
れた情報を入れると下のような表になります。
このとき、やった仕事量はすべて同じです。よって、仕事量の欄には同じ数を入れます。
入れる数は自由ですが、時間の最小公倍数をいれると能力が整数比になるので楽になり
ます。今回は、35と30と42の最小公倍数の210をいれます。すると、能力がそれぞれ計算
できます。
能力の⑥＋⑦＋⑤＝⑱は、ＡＡＢＢＣＣの能力となります。よって、ＡＢＣの能力は、
⑱÷２＝⑨となります。Ａの能力は、⑨(ＡＢＣ)－⑦(ＢＣ)＝②となり、Ａ１人でこ
の仕事をすると、210÷２＝105日かかることになります。
能力の⑥＋⑦＋⑤＝⑱は、ＡＡＢＢＣＣの能力となります。よって、ＡＢＣの能力は、
⑱÷２＝⑨となります。Ａの能力は、⑨(ＡＢＣ)－⑦(ＢＣ)＝②となり、Ａ１人でこ
の仕事をすると、210÷２＝105日かかることになります。
今回は、途中で消去算の内容も入っていましたね。以前の紹介したばらばらの倍数算
のときのように、式で消去してみるとわかりやすくなります。