表にする!今週の1問 ~15回表

今週は、出会いの旅人算を表にしていきます。

問題
家から病院までは780mはなれています。山田くんは病院から歩きはじめると同時に、
お母さんが家から歩きはじめました。山田くんの歩く速さは毎分60m、お母さんの歩く
速さは毎分70mです。2人が出会ったのは家から何mのところですか。

出会いの旅人算で解くと、「2人の距離の差は、はじめ780m。この差を1分あたり、
60+70=130mずつ縮めるので、この差が縮まるまでにかかる時間は、780÷130=6分
となる。お母さんが6分歩いた位置なので、70×6=420mとなる。」
このようになります。これを、表にすると下のようになります。

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2人の歩いた時間(2人が出発してから出会うまで)が同じなので、歩いた距離の比が
速さの比と同じになります。

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ここで、2人の歩いた距離の和が、△数字の13とわかります。この和は、それぞれの
速さで、出会うまでに歩いた距離の合計なので△数字13=780mとなります。
△数字の7が、780÷13×7=420m(母が歩いた距離)となるので、家から2人が出会
うまでの距離は420mとなります。

この2回では、速さの旅人算(追い越し、出会い)を扱いました。
両方とも、全部の差を1あたりの差で縮めていくという内容です。表にしてとくことで
この差を縮めることを簡単にしました。しかしながら、この差を縮めるという感覚はと
ても重要です。両方使いこなせるようになることが必要ですね。