今週は重なりのある範囲を表にする方法です。
重なりを表す図であるベン図を表に置き換えていきます。
問題
あるクラスは40人で、ハンカチを持っていない人は9人、ちり紙を持っている人は23人、ハンカチだけ持っている人はちり紙だけ持っている人の3倍の人数がいます。このとき両方持っていない人は何人いますか。
ハンカチだけ持っている人を③、ちり紙だけを持っている人を①としてベン図にしてみると下の図のようになります。
これだと少しわかりずらいですね。
では、表にしてみましょう。
黒字は、はじめにうまるところ。赤字は計算で出せるところです。
青矢印で計算すると両方持っていた人は23－①と表せます。
ハンカチを持っていた人を式にすると、
(23－①)＋③＝31 となります。計算すると
23＋②＝31
②＝8
①＝4 ときまります。
これで表がうまりますね。
ただ、ベン図の方が見やすくなるときもあるので使い分けが必要です。