今回で３回目となった通過算ですが、今回は通過算でよく扱われる応用問題をやって
行きます。
問題
それぞれ長さが違う電車Ａと電車Ｂがあります。電車Ａと電車Ｂが出会ってから通過す
るまでにかかる時間は６秒で、電車Ａが電車Ｂに追いついてから完全に追いこすまでに
かかる時間は４２秒です。電車Ａの速さが時速７２kmのとき電車Ｂの速さは時速何kmに
なりますか。
今回のポイントですが、出会うときと追いこすときの通過するまでの『距離』が同じこ
とと、それぞれに使う速さが和と差ということです。表にすると以下のようになります。
出会いで通過するまでに走った距離の和は電車Ａ＋電車Ｂ、同じように追いこしで通過
するまでに走った距離の差は電車Ａ＋電車Ｂとなります。距離が同じなので、速さの比
は、時間の逆比となります。
速さの和が⑦、速さの差が①ときまったので、和差算を利用し電車Ｂの速さをだすと (⑦－①)÷２＝③となります。電車Ａの速さは③＋①＝④となるので、④＝時速72km
となります。よって、電車Ｂの速さは、72÷４×３＝時速54kmとなります。
電車Ａと電車Ｂのそれぞれの長さがわからなくても、合計が同じことを利用し比をとる
ことが今回のミソです。表にまとめることで、距離が一定であることに気付きやすくな
ったのではないでしょうか。距離一定→時間の比と速さの比は逆比！これをしっかりと
頭に入れておきましょう。