算数の力は大きく2つに分けられます
(1)ルールに関する知識量
(2)ルールを当てはめる運用能力
(1)は、覚える力です。四則演算の仕組みから、面積・体積の求め方。さらには、〜算の手順まで。問われているものについて認識することは難しくないが、長く、技巧的な手順を正確に覚え、遂行することが要求されます。
(2)は、同値変形の力と、全体把握の力です。
同値変形の力とは、算数のルールに関する知識と正確な言語能力により、問題をすりかえていく能力のこと。これにより、ルールを適用しやすい問題に帰着させるのです。
全体把握の力とは、検討すべき要素をもれなく、ダブりなく数え上げる能力のことです。たとえば、図形問題において補助線の引き方は無限ではありません。問われているものと照らし合わせることで、可能性のある補助線を正確に数え上げ、無駄なく検討していくということ。また、速さと比などでも、時間、速さ、距離のうち2つがそろっている場面を闇雲に探すのではなく、場面全体を無駄なく切り分け、それぞれを確認していというような能力です。
それぞれどのようにして鍛えられるのか。それはまた後ほど。
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