今週は、追いこしの旅人算を表にして考えていきます。この考え方も実は差集め算
なんですが、表にして比で考えていきます。
問題
弟は分速60ｍの速さで学校に向かいました。兄は弟が出発した４分後に分速100ｍの
速さで弟を追いかけました。兄が弟に追いついたのは家から何ｍ地点ですか。
追いこしの旅人算で解くと、「兄が出発したときの、２人の距離の差は、60×４＝240ｍ
。この差を１分あたり、100－60＝40ｍずつ縮めるので、この差が縮まるまでにかかる時
間は、240÷40＝６分となる。兄が４分歩いた位置なので、100×６＝600ｍとなる。」
このようになります。これを、表にすると下のようになります。
２人の歩いた距離（家から２人が同じ場所にくるまで）が同じなので、時間が逆比に
なります。
ここで、時間の差が、△数字の２とわかります。この差は、それぞれの速さで家から
追いついた場所まで行ったときにかかる時間の違いになるので、△数字２＝４分(弟が
長く歩いた分)となります。△数字の３が、４÷２×３＝６分（兄が歩いた時間）とな
るので、家から追いつくまでの距離は、100×６＝600ｍとなります。
速さの『差集め算』、『旅人算の追いこし』ともに、同じ表を扱うことで求めることが
できます。ポイントは距離が一定ということです。